De la pâte à modeler pour apprendre les figures planes

Les activités de manipulation en mathématique constituent une étape importante, voire incontournable, dans le cheminement scolaire des élèves : elles donnent un sens à leurs apprentissages. Par ailleurs, la manipulation d’un concept contribue à améliorer la compréhension de la matière, puisqu’elle permet de rendre un savoir concret en vue de le maitriser de façon abstraite. C’est pourquoi la manipulation en mathématique est souvent utilisée avec de jeunes enfants, car, à cet âge, il est difficile de comprendre des notions abstraites telles qu’un polygone est une surface plane fermée limitée uniquement par des segments de droite, un polygone à 4 côtés est un quadrilatère, dans un carré il y a 4 angles droits, etc.

Manipuler des concepts suscitent parfois certains questionnements : Quel matériel utiliser ? Quel genre d’activités proposer selon les notions à travailler ? Comment procéder ? Ainsi, certains enfants sont amenés trop vite vers des notions abstraites et développent des difficultés d’apprentissage. Leur cerveau ne parvient pas à comprendre le concept enseigné, étant donné qu’aucune image mentale n’a été formée. Un des moyens pour contrer une difficulté d’apprentissage, même avec des adolescents, est de faire manipuler des objets pour que l’enfant développe des schémas significatifs qui permettront de raisonner dans une situation mathématique. L’enfant associera ce qui est demandé au concept manipulé.

Dans cet article, je vais vous orienter sur la manipulation des figures planes de la maternelle au secondaire en utilisant comme matériel principal de la pâte à modeler. Ce matériel est un de mes favoris, puisqu’il répond aux besoins des enfants kinesthésiques qui apprennent en touchant et en bougeant. En outre, la pâte à modeler est peu coûteuse et accessible à tous chez soi!

Quel matériel dois-je utiliser?

Avant de débuter dans les exemples de notions à travailler pour chacun des niveaux scolaires, je vous présente en détails le matériel nécessaire pour réaliser les activités de manipulation de figures planes. Ce matériel permettra à l’enfant de réaliser simultanément un carré, un rectangle, un triangle et un cercle sans avoir besoin de détruire leur figure plane pour en construire une nouvelle. La pâte à modeler servira pour les sommets et les pailles, cure-dents ou tuteurs serviront pour les côtés. La ficelle ou la corde deviendra utile pour la formation d’un cercle.

Le matériel nécessaire aux activités proposées :

• De la pâte à modeler
• Des pailles en plastiques jetables (par souci d’environnement, je conseille d’utiliser des cure-dents en bois ou des tuteurs à plantes en bois)
• De la ficelle ou de la corde
  
  

Les quantités minimales suggérées:

• Un gros format de pot de pâte à modeler
• 6 pailles en plastiques jetables ou tuteurs à plantes en bois de longueur de 8 cm (6 cure-dents individuels)
• 6 pailles en plastiques jetables ou tuteurs à plantes en bois de longueur de 16 cm (12 cure-dents que vous devez regroupés en pairs avec un ruban adhésif pour doubler la longueur d’un cure-dent individuel)
• Une ficelle ou une corde de 30 cm de longueur

Quel genre d’activités proposer selon les notions à travailler?

Comment procéder?

Niveau de scolarité : maternelle

Comme pour chacun des niveaux de scolarité, vérifier toujours les connaissances de l’enfant avant d’entamer une activité d’apprentissage. En maternelle, vous pouvez questionner l’enfant pour valider s’il sait à quoi ressemble un carré. La plupart des enfants vont répondre d’emblée : oui.

Ce sera l’occasion d’inviter l’enfant à choisir le matériel qui se trouve devant lui pour construire la figure plane demandée. Vous observerez que plusieurs enfants vont uniquement bâtir les côtés de la figure plane. Dans ce cas, vous suggérerez l’utilisation de la pâte à modeler pour attacher les côtés et solidifier le carré. Ensuite, vous répétez la même procédure pour le rectangle, le triangle et le cercle. Bien entendu, le cercle vous permettra de présenter cette figure plane comme n’ayant pas de côté, comparativement aux autres figures que vous avez construites.

Niveau de scolarité : 1^er cycle (1-2^e année au primaire/CP-CE1)

Dans ce niveau scolaire, la procédure d’enseignement sera exactement celle de la maternelle. L’activation des connaissances dans un premier temps et l’invitation à construire la figure plane discutée dans un second temps. Ce qui va être différent et va jouer un rôle essentiel dans l’apprentissage des savoirs est l’ajout du vocabulaire que vous allez employer en parlant à l’enfant. De plus, dans ce niveau de scolarité, il est important de développer la compétence de comparer les figures géométriques.

Par exemple, si vous demandez à l’enfant de comparer le carré et le rectangle, vous utiliserez les mots sommets et cotés pour décrire les figures planes pour qu’il ou elle puisse s’approprier un langage mathématique. Lorsque l’enfant compare le carré et le cercle, vous pouvez introduire le vocabulaire de ligne brisée fermée pour décrire le carré et de ligne courbe fermée pour le cercle. 

Niveau de scolarité : 2^e cycle (3-4^e année au primaire/CE2-CM1)

Au 2^e cycle, vous pouvez aisément reprendre les activités du 1^er cycle. Rappelez-vous qu’il est important de vérifier les connaissances de l’enfant et de l’inviter à construire la figure plane discutée. Dans ce niveau scolaire, vous serez amené à parler de polygones, car à ce niveau les enfants apprennent que, dans les figures planes, il y a des polygones convexes et non convexes (concaves). Dans le but de clarifier qui est quoi : les carrés, les rectangles et les triangles sont des polygones convexes réguliers. Les cercles ne sont pas des polygones. En langage mathématique, nous allons dire que le cercle est non-polygone, composé d’une ligne courbe fermée. Au 2^e cycle du primaire, il y a aussi les lignes et les angles à identifier et à comparer. Pour les quadrilatères (les carrés et les rectangles), vous inviterez l’enfant à identifier les lignes parallèles, les lignes perpendiculaires et les angles dans les figures planes. Si l’enfant parvient facilement à identifier ce que vous proposez, vous pouvez demander, par exemple, de nommer les sortes d’angles dans le carré, comparativement à ceux du triangle.

Niveau de scolarité : 3^e cycle (2-3^e année au primaire/ CM2-6^e)

Dans ce niveau de scolarité, on élabore davantage les connaissances à propos des triangles et du cercle. Les activités vont être différentes des niveaux précédents. J’insiste fortement sur l’activation des connaissances pour vérifier toujours ce que l’enfant sait avant de proposer une nouvelle notion à apprendre, ce qui signifie que vous devez absolument demander ce qu’est un triangle scalène avant de suggérer d’en construire un. Après cette étape, vous pouvez demander à l’enfant de construire un triangle scalène, isocèle, équilatéral et rectangle. Je vous conseille de laisser l’enfant manipuler le matériel et tenter de construire ces figures planes de manière autonome pour qu’il prenne conscience que le matériel devra être ajusté. En effet, certains côtés des figures ne correspondront pas aux critères pour fabriquer un triangle rectangle par exemple. Pour y parvenir, l’enfant devra modifier les longueurs du matériel préalablement déterminé. En ce qui a trait au cercle, vous allez demander à l’enfant de décrire la figure plane à l’aide des notions suivantes : la circonférence, le rayon, le diamètre, le disque et l’angle au centre. Il est possible que l’enfant demande une autre corde (ficelle) pour manipuler concrètement le diamètre ou une autre notion. Si cela se produit, il est préférable d’utiliser un matériel de couleur différente pour augmenter la discrimination visuelle entre la figure plane (le cercle) et les savoirs à développer (le diamètre, le rayon, etc.).

Niveau de scolarité : secondaire (collège)

Il est tout à fait possible et même souhaitable de poursuivre la manipulation des savoirs au secondaire pour aider à l’appropriation du nouveau langage mathématique. À ce niveau, le vocabulaire de l’étude des figures planes se complexifie beaucoup : la hauteur, la médiane, la bissectrice, l’apothème, etc. Ajoutons à cela que l’enfant va devoir maitriser certains énoncés de géométrie euclidienne. Ce que je recommande fortement c’est de travailler une seule notion à la fois. Commencer toujours par vérifier les connaissances de l’enfant, comme la définition de la médiane, avant de suggérer de construire 3 triangles différents par exemple. Dans chacun des triangles, l’enfant devra identifier toutes les médianes. Afin d’optimiser la construction d’une image mentale de ce qu’est une médiane, vous pouvez offrir d’utiliser des tuteurs en bois de 3 couleurs différentes (la ficelle peut aussi être une alternative) pour bâtir une droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé.

Si je mentionne 3 couleurs différentes, c’est que tout triangle possède 3 médianes! Une autre journée, vous pouvez travailler un énoncé de géométrie euclidienne en demandant de construire 3 triangles isocèles et de décrire ses constatations dans le but d’apprendre que « Dans tout triangle isocèle, les angles opposés aux côtés isométriques sont isométriques ».

De la pâte à modeler pour apprendre les figures planes

Donc, avec de simples objets de notre environnement tels que de la pâte à modeler, des pailles, des cure-dents, des tuteurs à plantes, de la ficelle ou de la corde, il est possible de créer des situations d’apprentissage stimulantes pour 5 niveaux scolaires différents. La manipulation d’un savoir est essentielle dans l’apprentissage des enfants, puisqu’elle est la première étape pour le développement d’une notion abstraite. La pâte à modeler est aussi fantastique pour tous ceux qui ont besoin d’apprendre en touchant et en bougeant. Elle est également un matériel sensoriel agréable pour les enfants à besoins particuliers. Le plus important dans l’apprentissage des figures planes ou de quelconque notion est de maintenir le plaisir d’apprendre. En créant une contexte d’apprentissage amusant, l’enfant s’engagera davantage comme apprenant. Il est inutile de souligner à quel point je prône le fait de créer des apprentissages significatifs pour l’enfant. Ces exemples d’activités vous permettront d’y parvenir sans nécessité l’achat de matériel dispendieux, car ce sont des matériaux que nous avons tous dans nos maisons. Amusez-vous et n’oubliez jamais qu’à tout âge il est souhaitable de manipuler un savoir pour mieux se l’approprier!

Pour en savoir davantage, visionnez ma vidéo  5 activités de figures planes chez soi.